Question

如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A、实心物体B在柱形容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽路不计），已知A的底面积为50cm²，重力为3N，物体B的体积为50cm³，柱形容器的底面积为100cm²；在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙；t₁时刻，物体B刚好接触容器底且与容器底无挤压，则下列说法错误的是（    ）

A.未放水前，A物体所受的浮力为4N

B.物体的密度为3×10³kg/m³

C.从t₁时刻到t₂时刻容器对桌面的压强变化了50Pa

D.若t₁时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，那么容器对桌面的压强减少50Pa

Answer

C

【解析】

(1)根据浮力等于物体重力与绳的拉力之和可求出玻璃杯A所受浮力；

(2)由图乙可知当物体B被提起时绳子的拉力，根据物体B受力平衡求出金属块B的重力，根据即可求出物体B的密度；

(3)由图乙可知浮力的变化，根据阿基米德原理即可求出玻璃杯A排开水减少的体积，然后根据玻璃杯A的底面积求出水降低的高度，利用即可求出减小的压强；

(4)将物体A竖直向上提升后根据玻璃杯A的底面积求出水面下降高度，利用即可求出减少的压强．

A．对玻璃杯A进行受力分析，则有

，

故A正确，不符合题意；

B．对物体B进行受力分析，则有

，

根据可知，物体B的密度：

，

故B正确，不符合题意；

C．由图乙可知t1时刻到t2时刻浮力的变化：

，

由得玻璃杯A减少的浸没水中体积：

，

水面降低的高度：

，

则减少的压强：

，

故C错误，符合题意；

D．若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，则其减少的浸没水中体积：

，

水面降低的高度：

，

则减少的压强：

，

故D正确，不符合题意．