Question

小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中,用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计、金属块a、金属块b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某种液体，细线等。

(1)小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为________N;用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、 D、E、 F (液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：

实验步骤	B	C	D	E	F
测力计示数/N	2.4	2.3	2.2	2.2	2.3

(2)在实验步骤B中金属块a所受浮力F_浮=________N；

(3)分析实验步骤A、B、 C、 D，可以说明浮力大小跟排开液体的________有关；分析实验步骤A、 E、F，可以说明浮力大小跟液体的________有关。

(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是________ kg/m³(结果保留一位小数),金属块a的密度为________ kg/m³。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值________(选填“偏大”或“偏小”“不变”).

(5)同组的小萨只有刻度尺这一测量工具，于是他进行如下操作：

①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H₁为12cm，如图甲所示．

②将待测金属块b吊在烧杯底部(金属块未触底)，测量出烧杯静止时露出水面的高度h₁为6cm，容器中水的深度H₂为18cm，如图乙所示．

③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h₂为2cm，如图丙所示．

已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍．则金属块b的密度为________ kg/m³．

Answer

2.7 0.3 体积 密度 0.8×103 5.4×103 偏小 4.5×103

【解析】

(1)[1]弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；

(2)[2]在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：

F浮=G-FB=2.7N-2.4N=0.3N；

(3)[3]分析实验步骤A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关；

[4]分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，浮力大小不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；

(4)[5]当浸没在水中时，物体所受浮力：

F浮1=G-FE=2.7N-2.2N=0.5N，

根据阿基米德原理得到：

F浮1=ρ水gV排=ρ水gV物，

0.5N=1×103kg/m3×10N/kg×V物，

V物=0.5×10-4m3，

金属浸没在某液体中浮力：

F浮2=G-FF=2.7N-2.3N=0.4N，

根据阿基米德原理：

F浮2=ρ液gV排=ρ液gV物，

0.4N=ρ液×10N/kg×0.5×10-4m3，

ρ液=0.8×103kg/m3；

[6]金属的质量

m==0.27kg，

金属的密度

ρ金==5.4×103kg/m3；

[7]若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，根据以上可知计算金属密度的计算式：

ρ=ρ水= ，

测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；

(5)[8]比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，两图中浮力的变化量：

ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水g（H2-H1）S容；

所以金属块b的重力为：

G=ρ水g（H2-H1）S容；

金属块的质量：

m=ρ水（H2-H1）S容；

比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，金属块b受到的浮力：

ρ水gVb排=ρ水gVb=ρ水g（h1-h2）S烧杯；

所以金属块b的体积为

Vb=（h1-h2）S烧杯；

b的密度为：

ρ==4.5×103kg/m3。