Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R。若只闭合开关 S₁，将滑动变阻器的滑片P 置于A端时， 电压表V₁示数为 U₁，电压表V₂示数为 U₂；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V₁示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，电流表A₁的示数为0.4A。已知：U₁:U₁′＝1:2，U₂:U₂′＝3:1，R₂＝3Ω。以下说法错误的是（  ）

A.R₁ 的电阻为2Ω

B.电源电压为6V

C.当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W

D.只闭合开关S₁时，电路消耗的最大功率为7.2 W

Answer

C

【解析】

若只闭合开关 S1时，电路如下图甲所示，将滑动变阻器的滑片P 置于A端时，变阻器连入电路的电阻为0，简化后的电路如下图乙所示。此时，R1、R2两端电压分别为U1、U2。

将滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端时，电路如下图所示

此时，R2两端电压为U2′，变阻器和R1两端的总电压为U1′。

此时，电流表示数为I丙=0.4A，R2＝3Ω，据可知，R2两端电压U2′为1.2V。

根据

U2:U2′＝3:1

结合U2′为1.2V，可以推得U2为3.6V

乙图中，电流表示数I乙为

已知

U1:U1′＝1:2

根据欧姆定律，有

即

整理得

乙图中，电流表示数为1.2A，根据欧姆定律有

即

……①

丙图中，电流表示数为0.4A，根据欧姆定律有

即

……②

结合①②，有

则

只闭合开关S1时，当变阻器滑片在A端时，电路中电阻最小，电路总功率最大，为

当所有开关都闭合时，电路为

三个用电器并联，当变阻器连入电路中电阻为其最大阻值时，电路的总功率最小，为

故选项A、B、D正确，不符合题意；选项C错误，符合题意。

故选C。