Question

如图甲为一个超声波加湿器，如图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图．已知电源电压为12V，定值电阻R₀的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）．则在电路安全工作的前提下，计算可得出

A. R的电流最小值为80mA B. 装置能监测湿度最大值为80%

C. R的电功率最大值为0.9W D. R₀的电功率最大值为0.3W

Answer

B

【解析】

由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；

A．若湿敏电阻R的阻值最大为120Ω，此时电路中的电流最小，则此时最大总电阻：R总=R0+R最大=30Ω+120Ω=150Ω，所以最小电流为I最小===0.08A=80mA；此时湿敏电阻R两端的电压：UR=I最小R最大=0.08A×120Ω=9.6V>9V，由于电压表量程为0∼9V，则电流为80mA时湿敏电阻R两端的电压会超过电压表的量程，所以电路中的最小电流不能为80mA，故A错误；

B．湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：I最小===0.1A，根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：R最大===90Ω；由图乙可知能监测湿度的最大值为80%，故B正确。

C．由欧姆定律可得,电路中的电流I=，则湿敏电阻R的电功率：PR=I2R=()2R===，所以，当R=R0=30Ω时，R的电功率PR最大，则PR最大===1.2W，故C错误；

D．根据串联电路的分压原理可知，湿敏电阻R的阻值越大，其两端的电压也越大，由于电压表量程为0∼9V，则湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时湿敏电阻R的阻值最大，电路中的电流最小；则根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和可知，R0两端的电压：U0最小=U−UR最大=12V−9V=3V，则R0的最小电功率：P0最小===0.3W，故D错误。故答案为B。