Question

下表为某品牌取暖用的油汀的铭牌，其内部电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，S₁是温度自动控制开关（低温自动闭合，高温自动断开）。闭合开关S，30min内油汀消耗的电能为0.88kW·h。求：

(1)通过R₁的电流；

(2)电热丝R₂的电阻；

(3) 30min内开关S₁闭合的时间为多少分钟。

Answer

(1)4A；(2)44Ω；(3)24

【解析】

(1)由电路图可知，闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，油汀处于低温档，由P=UI可知，通过R1的电流

I1===4A

通过R1的电流为4A。

(2)由电路图可知，闭合开关S、S1时，R1与R2并联，油汀处于高温档，因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以， R2的电功率

P2=P高温−P低温=1980W−880W=1100W

由P=可得，电热丝R2的电阻

R2===44Ω

电热丝R2的电阻为44Ω。

(3)油汀处于低温档和高温档R1均工作，由P=可得，R1消耗的电能

W1=P低温t=880×10−3kW×h=0.44kW⋅h

R2消耗的电能

W2=W−W1=0.88 kW⋅h −0.44kW⋅h=0.44kW⋅h

R2工作的时间

t′===0.4h=24min

则30min内开关S1闭合的时间为24min。

答：(1)通过R1的电流为4A；

(2)电热丝R2的电阻为44Ω；

(3)30min内开关S1闭合的时间为24min。