Question

某电饭锅简化电路如图甲所示，R₁和R₂均为定值电热丝，S₁为自动控制开关，煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。

求：(1)电饭锅工作时的加热功率和保温功率；

(2)电热丝R₂的阻值；

(3)若电压降低，S₁断开，这时电路中的电流始终为1A，求5min内电饭锅产生的热量。

Answer

(1) 660W； 440W；(2) 220Ω；(3) 3.3×104J

【解析】

(1)由电路图可知，当S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，电路中的总电流最大，此时电饭锅处于加热状态，由图乙可知，电路中的最大电流I大=3A，则电饭锅的加热功率

P加热=UI大=220V×3A=660W

电饭锅工作时的加热功率为660W。

当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最小，此时电饭锅处于保温状态，由图乙可知，电路中的最小电流I小=2A，则电饭锅的保温功率

P保温=UI小=220V×2A=440W

电饭锅的保温功率为440W。

(2)因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，电阻R1与R2并联时，通过R1的电流为2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电热丝R2的电流

I2=I大−I小=3A−2A=1A

由I=可得，电热丝R2的阻值

R2===220Ω

电热丝R2的阻值为220Ω。

(3)当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，由欧姆定律可得，R1的阻值

R1===110Ω

电路中的电流始终为1A时，10min内电饭锅产生的热量

Q=I2 R1t=(1A)2×110Ω×10×60s=6.6×104J

10min内电饭锅产生的热量为6.6×104J。

答：(1)电饭锅工作时的加热功率为660W，保温功率为440W；

(2)电热丝R2的阻值为220Ω；

(3)若电压降低，S1断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量为6.6×104J。