Question

如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡．测得A、B两点距悬点O的距离相等．下列说法正确的是（　　）

A.若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡

B.若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉

C.若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉

D.若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉

Answer

A

【解析】

由题知，A、B两点距悬点O的距离相等，设AO＝BO＝L，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力小于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的右侧，设杠杆的重心在D点，杠杆自重为G0，一个钩码重为G，如图：

杠杆原来平衡，由杠杆平衡条件可得

F左×L＝F右×LG0×OD

即

3G×L＝2G×LG0×OD

整理可得

G0×OD＝G×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

A．若左右再各加一个相同的钩码，则：左边力和力臂的乘积为4G×L，右边力和力臂的乘积为

3G×LG0×DO＝4G×L

可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故A正确；

B．左右各去掉一个钩码，左边力和力臂的乘积为2G×L，右边力和力臂的乘积为

G×LG0×DO＝2G×L

可见，左右各去掉一个钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故B错误；

C．将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L1后，左边力和力臂的乘积为

3G×（L﹣L1）＝3G×L﹣3G×L1

右边力和力臂的乘积为

2G×（L﹣L1）G0×DO＝3G×L﹣2G×L1

可见，将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积大于左边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下沉，故C错误；

D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L2后，左边力和力臂的乘积为

3G×（LL2）＝3G×L3G×L2

右边力和力臂的乘积为

2G×（L﹣L2）G0×DO＝3G×L2G×L2

可见，将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积小于左边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下沉，故D错误。

故选A。