Question

有甲、乙两个相同的溢水杯，杯底距溢水口的距离为20cm，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体质量是50g，已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，下列计算正确的是（　　）

A.小球的质量是40g

B.小球的体积是50cm³

C.小球的密度是0.8×10³kg/m³

D.小球漂浮在液面上时，乙杯中的液体对杯底的压强为2.2×10³Pa

Answer

BD

【解析】

A．由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故

F浮乙＝G＝G排

m＝m排＝50g

故A错误；

B．由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，由ρ＝可得

V＝V酒精＝＝50cm3

故B正确；

C．小球的密度

ρ球＝＝1g/cm3＝1000kg/m3

故C错误；

D．因为小球在乙中漂浮，所以F浮＝G球，根据阿基米德原理有

F浮＝m排g＝ρ乙g（1﹣）V﹣﹣﹣﹣①

且

G本身＝ρ球gV﹣﹣﹣﹣②

故将①②带入F浮＝G本身可得

ρ乙gV＝ρ球gV

所以

ρ乙＝ρ球＝1000kg/m3＝1.1103kg/m3

乙杯中的液体对杯底的压强

p＝ρ乙gh＝1.1103kg/m310N/kg0.2m＝2.2103Pa

故D正确。

故选BD。