Question

甲、乙两个相同的杯子盛满水后置于水平桌面上，现将两个体积相同的小球分别轻轻地放入两个杯子中，静止后，甲杯中的小球浮在水面上，乙杯中的小球沉入了水底，如图所示。设小球静止后，水对杯子底部的压强分别为P_甲、P_乙，杯子对桌面的压强分别为P＇_甲   、P＇_乙 。则

A. P_甲 ＝ P_乙，P＇_甲  ＜ P＇_乙

B. P_甲 ＝P_乙，P＇_甲  ＞ P＇_乙

C. P_甲 ＝P_乙，P＇_甲  ＝ P＇_乙

D. P_甲 ＜P_乙，P＇_甲  ＝P＇_乙

Answer

A

【解析】

小球静止后，两杯子的水深不变，根据液体压强公式判断水对杯底产生的压强关系；

原来两杯都盛满水，杯和水的总重相同．小球放在甲杯水中漂浮，排出的水重等于小球重；小球放在乙杯水中下沉，排出的水重小于小球重；所以放入小球后甲杯重小于乙杯重；

因为在水平桌面上，杯子对桌面的压力等于杯子重，据此可得出杯子对桌面的压力关系，进而得出杯子对桌面的压强关系．

由题知，小球静止后，两杯子的水深不变，∵p＝ρgh，∴水对杯底产生的压强不变；∵小球放在甲杯水中漂浮，排出的水重等于小球重，∴甲杯放入小球后，总重不变；∵小球放在乙杯水中下沉，排出的水重小于小球重，∴乙杯放入小球后，总重变大，∴放入小球后甲杯重小于乙杯重；∵在水平桌面上，杯子对桌面的压力等于杯子重，∴甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力；∵p＝F/s，∴甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强。故选A.