Question

用如图所示的滑轮组竖直匀速提升质量为 m 的物体，绳子的拉力大小为 F，在时间 t 内物体上升的高度为 h，滑轮组的机械效率为 η，每个滑轮重力大小均为 G，下列说法正确的是 （　　）

A.若将物体质量增大到 5m，则拉力大小增大到5F

B.G=3F-mg

C.匀速提升物体的高度增加，机械效率 η 不变

D.t 时间内，额外功为 或

Answer

CD

【解析】

A．据W总=W有+W额得

Fs=mgh+W额

即

物体质量增大到5m时，克服动滑轮的重力所做的额外功不变，即使克服摩擦所做的额外功增大，但总的额外功不会增大到5W额，那么拉力的大小不会增大到5F，故A错误；

B．若不计摩擦，据滑轮组的特点有

即

G=3F-mg

但题目并不说明摩擦可以忽略，故B错误；

C．用滑轮组多次匀速提升物体至不同高度，其机械效率不变，因为有用功和总功都不变，故C正确；

D．根据机械效率的公式有

即

或者

滑轮组提升物体做的有用功和总功分别为

W有=mgh，W总=Fs=F⋅3h=3Fh

那么额外功

W=W总-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)

故D正确。

故选CD。