Question

如图所示，圆柱体甲和圆柱形容器乙置于水平地面，其中圆柱体甲的质量为6kg，甲体积为310^-3m³和圆柱形容器乙容积为510^-3m³，容器乙内装有410^-3m³的水，乙容器的底面积为110^-2m²，现在将甲浸没在乙容器的水中：

(1)求圆柱体甲的密度ρ_甲；

(2)求将甲放入乙容器前，水对容器底部的压强p_水；

(3)求将甲放入乙容器后，乙容器对水平地面的压强增加量p_乙。

Answer

(1)2×103kg/m3；(2)3920Pa；(3)3920Pa

【解析】

(1)根据固体密度公式，可得圆柱体甲的密度为

(2)将甲放入乙容器前，容器中水的高度为

根据液体压强公式

(3)由于甲的密度大于水，则放入乙容器后将沉底，乙容器溢出水的体积为

则乙容器对水平地面的压力增加量为甲的重量减去溢出的水的重量，即

则压强增加量为

答：(1)圆柱体甲的密度为2×103kg/m3；

(2)将甲放入乙容器前，水对容器底部的压强为3920Pa；

(3)将甲放入乙容器后，乙容器对水平地面的压强增加量为3920Pa。