Question

一个足够高、平底薄壁的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面积为S，容器的重力忽略不计，容器内装有重力为12N的水。如图所示，用一根轻质细绳将一个边长为10cm、重为6N的实心正方体A挂在重为10N的铁架台上，使物体A的底面刚好接触水面。小川同学向容器中缓慢加水，停止加水时加水的体积为1200cm³，水面上升了4cm。下列说法中正确的是（　　）

A.在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变大

B.容器的底面积为300cm²

C.若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，容器对桌面的压强至少为2100Pa

D.若从物体底面刚好接触水面时，加入3000cm³水的过程中，物体克服重力所做的功为0.18J

Answer

D

【解析】

A．在物体A的底面刚好接触水面时，铁架台对桌面的压力

在液面上升到4cm时，物体A受到的浮力是

此时铁架台对桌面的压力

可知在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小，故A错误；

B．设容器的底面积为，由题意可得

解得，，故B错误；

C．当物体A刚好完全浸没在水中时，A受到的浮力是

由于A完全浸没时受到的浮力大于A的重力，可知当向容器中继续加水而且当A漂浮时，铁架台对桌面压力不变；物体A的浮力的施力物体是水，由于物体间力的作用是相互的，所以物体A此时也会给水一个竖直向下，大小为6N的力；物体A漂浮时，排开水的体积

此时物体A浸没在水中的深度是

可知需要继续加水的体积

由得，两次加水的质量是

此时容器中水的总重力是

容器对桌面的压力

容器对桌面的压强

故C错误；

D．当物体A刚好漂浮时，需要加入水的体积是，若从物体底面刚好接触水面时，加入3000cm3水的过程中，水面上升的高度是

物体克服重力所做的功为

故D正确。

故选D。