Question

有一种双温电饭煲，内部是由阻值相同的电阻丝R₁、R₂组成的发热体，电路图如图所示。已知该双温电饭煲工作时的额定电压为220 V，高温挡时的额定功率为1210 W。小明妈妈某次用此电饭煲炖汤时，发热功率随时间变化的图象如图所示。求：

(1)计算低温档时的电功率；

(2)小明妈妈此次用高温挡将1L的汤从20 °C加热到100 °C用时6min，该双温电饭煲高温挡的加热效率是多少？（ρ=1.0×10³kg/m³c=4.2×10³J/(kg·°C）)

Answer

(1)605W；(2)77%

【解析】

(1)当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，处于高温档，由得此时的电阻为

当开关S1闭合，S2断开时，R1与R2串联，此时处于低温档，因为R1与R2电阻相等，所以总电阻为

R= R1+ R2= 40Ω+40Ω=80Ω

低温档的功率为

(2)汤的体积

V=1L=1×10-3 m3

由得汤的质量为

m =ρ V=1.0×103 kg /m3×1×10-3 m3=1 kg

汤吸收的热量为

Q吸=cm(t-t0)= 4.2×103J/(kg·°C)×1 kg×(100°C -20°C)=3.36×105J

此次加热的时间为

t=6min=360s

由得消耗的电能为

W=Pt=1210W×360s=4.356×105J

该双温电饭煲高温挡的加热效率为

答：(1)低温档时的电功率是605W；

(2)小明妈妈此次用高温挡将1L的汤从20 ℃加热到100 ℃，该双温电饭煲高温挡的加热效率是77%。