Question

看A、B两个密度分别为ρ_A、ρ_B的实心正方体，它们所受的重力分别为G_A和G_B，它们的边长之比为2∶1。将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7。水平桌面上有两个圆柱形容器，分别装有足量的水和酒精。将物体A和B分别放入水和酒精中，物体A漂浮，有的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B，两容器底受到液体的压强为p_A和p_B。已知酒精密度是水密度的0.8倍。F_A∶F_B=_____，p_A_____p_B。

Answer

15∶2 >

【解析】

[1]由图知，A与B的接触面积S和地面的受力面积相同， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以A对B的压强为

B对桌面的压强为

因A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7， 所以

即

因A、B的边长之比为2∶1，所以由可得，A、B的体积之比

由

可得，A、B的密度之比

由题知，物体A漂浮，有的体积露出水面，则

解得

因

所以

则物体B在酒精中下沉，受到的浮力

所以

[2]由图可知，水和酒精原来深度相同为h，将物体A和B分别放入水和酒精中，此时水的深度

此时酒精深度

则由液体压强公式可得

，

因为放入物体后，又因为则