Question

如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，R₁和R₂均为发热电阻，该充电式暖宝宝可以通过S₁、S₂、S₃，三个开关的断开与闭合实现三个档位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S₂时，该档对应功率为22W；只闭合S₁时，该档对应功率为44W。则以下说法正确的是（　　）

A.只闭台S₁时为高温档 B.R₁和R₂阻值之比为1∶2

C.低温档和高温档的功率之比为1∶4 D.以中温档发热100s产生的热量为2200J

Answer

C

【解析】

A．只闭合开关S2时， R1与R2串联，只闭合S1时，电路为R1的简单电路， 当同时闭合S1、S3时，R1与R2并联，因为两电阻并联时，电路的总电阻最小，两电阻串联时，电路的总电阻最小，由P=可知，两电阻并联时，电路总功率最大，为高温档，即同时闭合S1、S3时为高温档，两电阻串联时，即只闭合开关S2时，为低温档；只闭合S1时，为中温档，故A错误；

B．只闭合S1时，该档对应功率为44W，即

P中===44W

解得

R1=1100Ω

只闭合S2时，该档对应功率为22W，即

P低===22W

解得

R1+ R2=2200Ω

则R2=1100Ω，R1和R2阻值之比为1∶1，故B错误；

C．由R1=R2=1100Ω得，R1与R2并联的总电阻

R并===550Ω

高温档的功率

P高===88W

低温档和高温档的功率之比

P低∶P高=22W∶88W=1∶4

故C正确；

D．以中温档发热100s产生的热量

Q=W=P中t=44W100s=4400J

故D错误。

故选C。