Question

如图甲，体积为1000cm³的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm²、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm²、高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。下列说法正确的是（　　）

A.液体的密度为0.8g/cm³

B.从甲图到乙图，A物体克服重力做功42J

C.从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N

D.若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa

Answer

D

【解析】

A．液体深度为15cm时，液体对容器底的压强为1500Pa，由此可求液体的密度

容器中的液体为水，故A错误；

B．由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N。由乙图可知，物体A被液体浸没的深度

物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积

所以物体A受到的浮力

故可得物体A的重力

从甲图到乙图，A物体克服重力做功

故B错误；

C．乙容器中水的体积

乙容器中水的质量

乙中水的重力

从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B对A的压力之和

故C错误；

D．乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量

其整体体积为

其整体的密度为

因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出水面，整体排开水的体积增大了

容器所剩体积

所以溢出水的体积

溢出水的重力

容器内所剩水的重力

容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A的重力、物块B的重力之和

所以容器对桌面的压强

故D正确。

故选D。