Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R₁、R₂的阻值分别为10 Ω和20 Ω，只闭合开关S₁，将滑片P移到中点，电压表示数为6 V，电阻R₁的功率为P₁，闭合开关S₁、S₂，将滑片移到最左端，电阻R₂的功率为P₂，若P₁∶P₂＝2∶9，则下列说法正确的是

A.电源电压为18 V

B.滑动变阻器的最大电阻为20 Ω

C.电路的最大功率为12.15 W

D.电路的最小功率为2.7 W

Answer

C

【解析】

由电路图可知,只闭合开关S1,将滑片P移到中点时,R1与R滑串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以,R1两端的电压：U1＝U−U滑＝U−6V，则电阻R1的功率：P1；当闭合开关S1、S2,将滑片移到最左端时,R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以,电阻R2的功率P2；则;解得：U＝9V，故A错误；只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，,R1与R滑串联，电压表测变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以,R1两端的电压：U1＝U−U滑＝U−6V＝9V−6V＝3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I；即；解得：R滑＝40Ω，故B错误；闭合开关S1、S2,将滑片移到最左端,R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R并＝Ω，电路的最大功率：P大12.15W，故C正确； R1与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小功率：P小＝＝1.62W，故D错误．