Question

如图甲所示，西安大唐不夜城“真人不倒翁”表演红遍全国，成为宣传西安的一张靓丽的名片。小李看完表演后，产生了疑问：为什么表演者怎么摇都不会倒?不倒翁道具的稳定性到底与哪些因素有关?通过查阅资料，他发现表演用的道具如图乙所示：底部是一个比较重的半球，表演者被固定在中间的杆上进行表演。于是，他做了一个模型：将重物固定在实心的半球上，然后用力推动重物，通过观察不倒翁刚好翻倒时重物转过的角度a的大小，来比较不倒翁稳定性的大小，如图丙所示。在探究不倒翁的稳定性与立在上面的重物重心高低的关系时，他制作了三块质量相同、外形完全相同、重心高低不同的圆柱形，如图丁中的①、②、③所示。

根据自己的观察，他提出了以下猜想：①道具不倒翁的稳定性与半球的半径大小有关；②道具不倒翁的稳定性与半球的质量大小有关；③道具不倒翁的稳定性与立在上面的重物的重心高低有关。为验证自己的猜想，他测得了多组数据并记录在下表中。

实验次数	半球的半径大小/m	半球的质量大小/kg	重物的重心高度/m	重物转过的角度α/度
1	0.4	35	0.5	30
2	0.6	35	0.5	45
3	0.8	35	0.5	60
4	0.4	20	0.5	25
5	0.4	60	0.5	50
6	0.6	35	0.75	35
7	0.6	35	1.0	25

（1）当重物在竖直方向静止在半球上时，所受的重力和支持力是一对___________（选填“相互作用力”或“平衡力”）；

（2）为验证猜想①，应选择___________三组数据，得出的结论是：在其他条件一定时，半球的半径越大，稳定性越___________（选填“好”或“差”）；

（3）分析1、4、5三组数据可验证猜想___________（选填“①”、“②”或“③”），得出的结论是：_________________________________________________________________；

（4）分析数据可知，猜想③是___________（选填“正确”或“错误”）的；

（5）物体的稳定性越好，越不容易倒。下面实例中哪个的目的不是增大物体稳定性：___________；

A．落地扇下边有一个大底座

B．洗手盆下设计一个弯口

C．密度计的下方装入适量重物

D．空中自行车下面挂上重物

Answer

平衡力 1、2、3 好 ② 在其他条件一定时、半球的质量越大，稳定性越好 正确 B

【解析】

(1)[1]当重物在竖直方向静止在半球上时，所受的重力和支持力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，故所受的重力和支持力是一对平衡力。

(2) [2]验证猜想①道具不倒翁的稳定性与半球的半径大小有关，应保证半球的质量大小、立在上面的重物的重心高低相同，故选1、2、3三组数据。

[3]由实验数据可知，半球的半径越大，重物转过的角度越大，稳定性越好。

(3)[4]1、4、5三组数据半球的半径大小、重物的重心高度响度，半球的质量大小不同，故可验证猜想②。

[5]由实验数据可知，在半球的半径大小、重物的重心高度响度一定时、半球的质量越大，重物转过的角度越大，稳定性越好。

(4)[6]分析数据可知，猜想③是正确的。

(5)[7]A．落地扇下边有一个大底座，目的是增大物体稳定性，故A不符合题意；

B．洗手盆下设计一个弯口，目的不是增大物体稳定性，故B符合题意；

C．密度计的下方装入适量重物，目的是增大物体稳定性，故C不符合题意；

D．空中自行车下面挂上重物，目的是增大物体稳定性，故D不符合题意；

故选B。