Question

如图甲所示，是一款家用多功能涮烤一体锅，既可以单独涮火锅、烧烤，又可以同时涮、烤，且火锅加热的功率可以根据实际需要进行调节。其内部简化电路如图乙所示，其中R₁、R₂均为电热丝，滑动变阻器R的最大阻值为70Ω。右表为铭牌上的部分参数。求：

（1）R₂的阻值；

（2）仅在火锅状态下，电热丝的最小功率；

（3）若一体锅在火锅状态下的加热效率为80%，当涮锅中盛满20℃的水时，将水在一标准大气压下烧开至少需要多少秒?[c_水=4.210³J/(kg℃)，计算结果保留整数]

（4）若滑动变阻器滑片始终位于最左端保持不动，在某次涮、烤过程中，电路中的电流随时间变化如图丙所示。则15~25min消耗的电能为多少焦耳?

Answer

(1)24.2Ω；(2)160W；(3)694s；(4)1.926×106J

【解析】

(1)由题意可知，烧烤功率恒定，则当开关S1断开，其他开关闭合时，为烧烤状态，此时只有电阻R2接入电路，则

即

(2)由图乙电路图可知，当开关S2断开，其他开关闭合时，为火锅状态，根据功率公式

可知，在电源电压恒定时，电路总电阻越小则功率越大，当滑动变阻器滑片移至最左端接入电阻为零时，火锅达到最大功率，则

即

当滑动变阻器滑片移至最右端接入电阻最大时，电路电流最小，电热丝达到最小功率，则

(3)一体锅体积为2L，则盛满后的水质量为

水在一标准大气压下的沸腾温度为100℃，若一体锅在火锅状态下的加热效率为80%，则

即

火锅状态下功率最大时，所需的时间最小，即

(4)滑动变阻器滑片始终位于最左端保持不动，则滑动变阻器接入电阻为零，由图丙可知在某次涮、烤过程中电流出现三个不同值，且逐次增大，根据

可知电阻逐次减小，可知15~25min时间段，两个定值电阻并联在电路中，此时电路功率为

则消耗的电能为

答：(1)R2的阻值为24.2Ω；

(2)仅在火锅状态下，电热丝的最小功率为160W；

(3)将水在一标准大气压下烧开至少需要694s；

(4)15~25min消耗的电能为1.926×106J。