Question

小明通过查阅资料了解到，航天科研人员采用如下方法进行检验“天宫二号”舱体的气密性。将待检验的舱体M置于一个集气空腔N中，如图甲所示，为了模拟飞船飞行时的环境，先对舱体M充入压强为1.0×10⁵Pa的空气，再把集气空腔N抽成真空（集气空腔N不漏气）。若舱体漏气，经过一段时间便会有气体从舱体M进入集气空腔N中，舱体M中的气压将减小，集气空腔N中的气压将增大，为了测量舱体M和集气空腔N中的气压，设计了如图甲所示的电路，其中R_M、R_N是两个完全相同的可变电阻（本题可称力敏电阻），其电阻值会随气体压强大小发生变化，已知舱体M的容积为18m³，集气空腔N的容积为90m³，舱体舱门的面积是0.6m²，整个过程温度不变，电路中R₀的阻值为10Ω，电源电压恒为9V，可变电阻R_M、R_N的阻值随气体压强变化关系如表格所示。

力敏电阻受到的气 压（×10^5Pa）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
力敏电阻对应的电 阻值（Ω）	50	40	30	22	15	12	10	8	6	5	4

(1)若舱体不漏气，当单刀双掷开关S接a时，电流表的示数为_____A（保留2位小数）。

(2)若舱体漏气，当开关S接b时，电压表的示数将_____（选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”），在相同时间内，电路消耗的电能比未漏气时电路消耗的电能_____（选填“多”或“少”）。

(3)在检验过程中的某一时刻，当开关S接a时，电压表的示数为4.5V，当开关S接b时电流表的示数为0.18A，此时舱门受到的内外压力差是多少N？（列出计算过程）

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(4)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等，开关S接在b处，则此时通过R₀的电流是_____A，电压是_____V。

Answer

0.64 逐渐变大 多 舱门受到的内外压力差是 0.225 2.25

【解析】

（1）当单刀双掷开关S接a时，RM与R0串联，电流表测电路中的电流，若舱体不漏气，M内气体的压强为1.0×105Pa，根据表格数据读出RM的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数；

（2）当开关S接b时，RN与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，若舱体漏气，集气空腔N中的气压将增大，根据表格数据可知RN的阻值变化，根据欧姆定律可知电路中的电流变化和R0两端的电压变化，根据得，电路消耗的电能变化；

（3）当开关S接a时，RM与R0串联，电压表测R0 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律结合电压表的示数求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出力敏电阻两端的电压，再根据欧姆定律求出力敏电阻的阻值，根据表格数据读出舱体M中的气压；当开关S接b时，RN与R0串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出力敏电阻的阻值，根据表格数据读出集气空腔N中的气压，利用求出此时舱门受到的内外压力差；

（4）M、N中的压强相等时，根据气体的体积变为原来的5倍可以知道此时的压强，由表格数据可以知道此时力敏电阻的电阻，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流表的示数，进一步求出电压表的示数。

(1)[1]当单刀双掷开关S接a时，RM与R0串联，电流表测电路中的电流，若舱体不漏气，M内气体的压强为1.0×105帕，根据表格数据可知，RM=4欧，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：

(2)[2]当开关S接b时，RN与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，若舱体漏气，集气空腔N中的气压将增大，根据表格数据可知RN的阻值会逐渐减小，电路的总电阻逐渐减小，由可知，电路中的电流逐渐增大，由可知，R0两端的电压逐渐增大，即电压表的示数逐渐变大。

[3]已知电路中的电流逐渐增大，在相同时间内，由可知，电路消耗的电能比未漏气时电路消耗的电能多。

(3)[4]当开关S接a时，RM与R0串联，电压表测R0 两端的电压，根据串联电路的电流处处相等，所以，电路中的电流

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，力敏电阻两端的电压：

则力敏电阻的阻值

由表格数据可知，舱体M中的气压；当开关S接b时，RN与R0串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的总电阻

则力敏电阻的阻值：

由表格数据可知，集气空腔N中的气压，由可得，此时舱门受到的内外压力差

(4)[5]根据题意和图象可以知道，当M、N中的气体压强相等时，M、N中的气压值均为；查表可以知道，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，所以电路中的电流

即通过R0的电流是0.225A。

[6]R0两端的电压

即电压表的示数为2.25V。