Question

如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R₁＝20Ω，灯L标有“6V  3W”字样。电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，求：

（1）灯泡L的电阻为多少？

（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R₂的最大阻值为多少？

（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率之比为多少？（不考虑电路中无电流通过的情况）。

Answer

（1）12Ω；（2）60Ω；（3）5：36。

【解析】

（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：，

根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：；

（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，R与滑动变阻器的最大值并联，电流表测干路电流；因为并联电路中各支路两端的电压相等，因此电压表测电源电压为6V；

则通过R的电流：；

因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：

Iab=I﹣IR=0.4A﹣0.3A=0.1A；

由可得，滑动变阻器的最大阻值：；

（3）当电流表示数为0.6A时，电路中的功率最大，即最大功率：

P最大=UI最大=6V×0.6A=3.6W；

当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器与灯泡串联，并且滑动滑动变阻器接入电路在阻值最大时，电路消耗的功率最小，此时电路电流：

；

则电路中的最小功率：；

故P最小：P最大=0.5W：3.6W=5：36。