Question

如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100 cm²。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。(g＝10 N/kg)求：

(1) 在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；

(2) 花岗岩的密度；

(3) 从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。

Answer

（1）2N；（2）2.8×103kg/m3；（3）200Pa

【解析】

（1）由图乙可知，花岗岩的重力G=5.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=3.6N，所以花岗岩所受水的浮力大小：

F浮 =G-F=5.6N-3.6N=2N；

（2）由F浮 =ρ水 gV排 可得花岗岩的体积：

V=V排 = = =2×10-4 m3 ，

花岗岩的质量：

m=G/g=5.6N/10N/kg=0.56kg，

花岗岩的密度：

ρ=m/V=0.56kg/2×10−4m3=2.8×103 kg/m3 ；

（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度：

△h=V排/S容=2×10−4m3/100×10−4m2=0.02m，

水对容器底部减小的压强：

△p=ρ水 g△h=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa。