Question

某物理研究小组利用压力传感器设计了一个水位报警装置，工作原理如图甲所示。其中柱形“浮力柱”重 40N，底面积 500cm²，通过轻质连杆与压力传感器 R 相连；已知报警器 R₀ 的阻值恒为 10Ω，压力传感器受到的压力 F 与阻值 R 的变化关系如图乙所示。当传感器承受的压力为 0N 时，闭合开关 S，电压表的示数为 1V，电压表的量程是 0~3V。求：

（1）当水位高度至少为多少时，传感器开始承受到浮杆的压力______？

（2）电源电压___________；

（3）若当水位上升到 40cm 时，报警器开始报警，则此时电压表的示数是________?

（4）在压力传感器（包括连杆长度）不变的前下，若要在水位 40cm 时设置更大的报警电压。

①若仅改进电学元件参数，则可以____________。

②若仅改进“浮力柱”参数，则可以__________.。

Answer

0.08m； 4V； 2V； 见详解 见详解

【解析】

(1)[1]当浮力柱受到的浮力略大于重力时，传感器开始承受到浮杆的压力，当浮力等于重力时，浮力柱排开水的体积为

浮力柱浸入的深度为

即水位高度至少0.08m时，传感器开始承受到浮杆的压力。

(2)[2]当传感器承受的压力为0时，根据图像可得压敏电阻为30Ω，电压表示数为1V，即R0电压为1V，则电路中的电流为

电源电压为

(3)[3]当水位升至40cm时，此时浮柱承受浮力为

压敏电阻所受压力为

有图可知此时压敏电阻的阻值为10Ω，由串联分压规律可知

所以此时电压表示数为

(3)[4]若仅改进电学元件参数，使水位40cm时R0两端电压增大，此时压敏电阻阻值与原来相同，增大R0或增大电源电压即可达成目标。

[5]若仅改变浮力柱参数，使水位40cm时R0两端电压增大，需要压敏电阻比原来更小，即浮力柱对压敏电阻的压力比原来更大，可以减小浮力柱的重力或者增大浮力柱的底面积。