Question

有三个相同的烧杯都装满水，现将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，依次轻轻地放入三个烧杯中，结果是甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图所示．三个小球中密度最大的_____，受到的浮力大小关系是_____．三个烧杯中水对烧杯底部的压强大小关系是_____烧杯底部对桌面的压强大小关系是_____（大小关系用不等式或等式表示）．

Answer

甲 F甲＝F丙＞F乙 p甲＝p乙＝p丙 p′甲＞p′乙＝p′丙

【解析】

第一空．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙；

第二空．由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则由图可知排开水的体积关系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根据F浮＝ρ液V排g可知：F甲＝F丙＞F乙；

第三空．因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲＝p乙＝p丙；

第四空．三个相同烧杯中都装满水，里面水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F＝G容器+G水+G球﹣G排和G排＝F浮，据此可得：

F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；

F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；

F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙；

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙；

所以F′甲＞F′乙＝F′丙；

由于容器的底面积相同，根据p＝可得：

烧杯底部对桌面的压强的关系是p′甲＞p′乙＝p′丙．