Question

学习浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计。他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整。水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将自制密度计分别放入两烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平（如图所示）。以下说法正确的是（　　）

A.甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强

B.密度计的底部在甲杯中受到的液体压强大于在乙杯中受到的液体压强

C.甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯中液体对杯底的压强

D.密度计在甲烧杯中排开液体的重力等于密度计在乙烧杯中排开液体的重力

Answer

D

【解析】

D．同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F甲=F乙；根据阿基米德原理G排=F浮可知，密度计在甲烧杯中排开液体的重力等于密度计在乙烧杯中排开液体的重力。故D正确；

B．由于浮力相等，浮力等于密度计下表面与上表面受到的压力差，而两只密度计上表面受到的压力均为0，所以，下表面，即密度计的底部在甲、乙两种液体中受到的压力相等，密度计的底面积一定，根据可知，密度计的底部在甲杯中受到的液体压强等于在乙杯中受到的液体压强。故B错误；

C．由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根据F浮=ρ液V排g可知

ρ甲＜ρ乙

甲、乙的液面相平，根据p=ρgh可知，甲杯中液体对杯底的压强小于乙杯中液体对杯底的压强。故C错误；

A．由于两个烧杯完全相同，甲、乙的液面相平，V排甲＞V排乙，则甲液体的体积小于乙液体的体积，根据G=mg=ρ液Vg可知

G甲＜G乙

由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，同一支密度计分别放入两种液体中，则压力

F=G液+G杯+G

所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力，两烧杯底面积相等，根据可知，甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强；故A错误。

故选D。