Question

现有托盘天平（带砝码）一架，刻度尺、三角板各一把，小平底玻璃管1支，足量的沙子，烧杯内装有适量的水，小勺一把。小新利用上述实验器材证明：“液体的压强和深度有关”。小新的主要实验过程如下：

①用刻度尺和三角板测量出玻璃管底面直径D，并把数据记录在表格中；

②向玻璃管内装入适量的沙子，使玻璃管能竖直地漂浮在水中（如甲图所示），用刻度尺测出玻璃管下表面到容器底的距离h₁，并将数据记录在表格中；

③从水中取出试管，擦干后用调节好的天平称出玻璃管和沙子的总质量 m，并将数据记录在表格中；

④再向玻璃管内添加沙子，使玻璃管仍能竖直地漂浮在水中（如乙图所示），用刻度尺测出玻璃管下表面到容器底的距离 h₂；从水中取出试管，擦干后用调节好的天平称出玻璃管和沙子的总质量 m，并将数据记录在表格中；

⑤根据公式 和测量数据，计算出压强 p，并将数据记录在表格中。

请根据以上叙述回答下列问题：

（1）找出小新实验过程中存在的问题并加以改正：______。

（2）请写出步骤⑤中压强P的推导过程，并用实验中的测量数据的字母表示出来__________。

（3）请根据你改进后的实验过程设计一个记录数据的表格_________。

Answer

h1、h2不应该是玻璃管下表面到容器底的距离，应该是玻璃管下表面到液面的距离

实验次数

玻璃管底面直径

D/cm

玻璃管和沙子的总质量m/g

玻璃管浸入水中的深度h/cm

水对玻璃管底部的压强p/Pa

1

2

【解析】

(1)[1]根据液体压强的计算公式 可知，h是液体的深度，即从液面到所求点的竖直高度，题中测的h1、h2不应该是玻璃管下表面到容器底的距离，应该是玻璃管下表面到液面的距离。

(2)[2]玻璃管漂浮在水面上，则玻璃管受到的浮力等于玻璃管和沙子的重力，即 ，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃管底的压力等于浮力，即 ，所以水对玻璃管底的压力等于玻璃管和沙子的重力，即 ，根据题中测量的物理量可知，液体压强的计算公式为

(3)[3]实验表格设计包括：实验次数、玻璃管底面直径、玻璃管和沙子的总质量、玻璃管浸入水中的深度、水对玻璃管底部的压强，如下表

实验次数

玻璃管底面直径

D/cm

玻璃管和沙子的总质量m/g

玻璃管浸入水中的深度h/cm

水对玻璃管底部的压强p/Pa

1

2