Question

如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R₁的最大阻值20Ω．只闭合开关S、S₁，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。求：

（1）小灯泡的额定功率；

（2）电源电压及定值电阻R₂的阻值；

（3）只闭合开关S和S₂，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R₁允许的取值范围。

Answer

（1）2W（2）10Ω（3）2Ω～7.5Ω

【解析】

（1）小灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝4V×0.5A＝2W；

（2）只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。

由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2，

在图（b）中取两组数据代入公式，可得：

U＝3.0V+0.2A×R2 ﹣﹣﹣﹣①

U＝1.0V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②解得U＝5V，R2＝10Ω；

（3）只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，

由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，

此时小灯泡两端电压为：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，

由图（c）可知电路中最小电流：I最小＝0.4A，

则R1接入电路的最大电阻：R1大7.5Ω；

灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，

此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL额＝5V﹣4V＝1V，

则R1接入电路的最小电阻：R1小2Ω，

所以R1允许的取值范围是2Ω～7.5Ω。

答：（1）小灯泡的额定功率为2W；

（2）电源电压为5V，定值电阻R2的阻值为10Ω；

（3）只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1允许的取值范围为2Ω～7.5Ω。