Question

如图所示，将一质量为m的密度计放在水中，待密度计平稳后，水面在A处，放在另一种液体中，液面在B处，AB两刻度之间的距离为该密度计的测量范围。已知水的密度为ρ₁。另一种液体的密度为ρ₂。玻璃管有刻度处的横截面积为S。下列说法正确的是（  ）

 

A.ρ₁<ρ₂

B.ρ₁>ρ₂

C.A、B两刻度之间的距离

D.若AB刻度中间位置为C，则C刻度处对应密度为

Answer

BCD

【解析】

AB．密度计在两种液体中处于漂浮状态，因为同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即

F1=F2

因为

V1＜V2

所以根据F浮=ρgV排可知

ρ1＞ρ2

故A错误，B正确；

C．设密度计在水中时，浸在液体中的体积为V1，浸在另一种液体的体积为V2，由漂浮条件可知

F浮1=ρ1gV1=G=mg

F浮2=ρ2gV2=G=mg

V1=

V2=

V2-V1=Sh

-=Sh

h=-=

故C正确；

D．密度计在C刻度的液体中，处于漂浮状态，由漂浮条件可知

F浮3=ρCgVC=G=mg

VC=

由选项C可知

V1=

V2=

AB刻度中间位置为C，可以得到

V2-V1=2(VC-V1)

-=2(-)

故D正确。

故选BCD。