某校物理兴趣小组改装了一个压力传感器，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O...

某校物理兴趣小组改装了一个压力传感器，设计了如图甲所示的装置。轻质杠杆的支点为O，不吸水的实心圆柱体A通过轻质细线悬于杠杆左端C点，A的高度h0=50cm，上表面与容器中的水面刚好相平，下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压。物体B通过轻质细线悬于杠杆右端D点，置于压力传感器上，压力传感器可以显示B对其支撑面压力F的大小。连接杠杆和物体A、B间的细线承受的拉力有一定限度。现对该装置进行测试，以500cm3/min的速度将圆柱形容器中的水缓缓抽出，10min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数随时间变化的图像如图乙所示。杠杆始终静止在水平位置，不计杠杆、细线的重力，不计细线的形变，已知圆柱形容器底面积S=200cm3，杠杆OC∶OD=1∶2。求：

(1)A的底面积。

(2)t=0min时刻A所受到的浮力和t=6min时刻圆柱形容器底受到水的压强。

(3)A和B的重力GA、GB。

(1)100cm3；(2)50N；2000Pa；(3)80N；40N 【解析】 (1)由图乙可知，10min将水全部抽空，则容器中水的体积为而则A的底面积为 (2)由阿基米德浮力公式，可知t=0min时刻A所受到的浮力为 t=6min时刻，容器中水的高度为圆柱体A所受的浮力减小量为此时圆柱形容器底受到水的压强为 (3)杠杆始终静止在水平位置且杠杆OC∶OD=1∶2，连接杠杆和物体A间的细线承受的拉力大于杠杆和物体B间的拉力；由图乙可知，第6分钟至10分钟继续抽水，但物体B对压力传感器的支撑面压力不变，则说明第6分钟时连接杠杆和物体A间的细线断开，物体B的重力即为此后压力传感器的示数，即第6分钟细线未断之前，已知实心圆柱体A下表面与置于水平桌面上的薄壁圆柱形容器底部刚好接触但无挤压，由杠杆平衡条件可得联立可得即则可得，答：(1)A的底面积为100cm3； (2)t=0min时刻A所受到的浮力为50N，t=6min时刻圆柱形容器底受到水的压强为2000Pa； (3)A和B的重力GA、GB分别为80N、40N。

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考点分析：

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图甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形容器，中间有圆柱形的孔（图乙是浮子的放大示意图），壁的厚度忽略不计，浮子通过圆孔套在直杆上，并与调节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆AB可绕O点旋转，A端与直杆底端相连，B端装有塞子当水箱的进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空⽓开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直杆向上运动，当水位上升到一定高度，AB杆处于水平位置时，塞子压住进水孔，进水孔停止进水。

(1)为测出浮子上底面的面积，现有刻度尺、量筒和水，请完成实验：

①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度h；

②将浮子装满水，用_______________________；

③浮子上底面的面积表达式：S上=_________（用所测量物理量的符号表示）。

(2)若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为10cm2，外界大气压为1.0×105Pa，浮子、直杆、细杆AB、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停⽌进水时，浮子内的⽓体压强为外界大气压强的1.2倍，OA=6cm，OB=4cm，塞子受到水的压力为___________N。