Question

如图是某同学设计的调光台灯电路图，R是滑动变阻器，R₀为4Ω的定值电阻，灯泡L上标有“12V 9W”的字样，电源电压恒定不变。当S闭合，S₁拨至“1”位置时，L正常发光，当S闭合，S₁拨至“2”位置，调节滑片P使滑动变阻器接入电阻为滑动变阻器总阻值的三分之一时，灯泡L的实际功率为4W。不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：

(1)小灯泡L的额定电流及正常工作时的电阻；

(2)电源电压：

(3)滑动变阻器的最大阻值；

(4)小灯泡L能调节到的最小电功率。

Answer

(1) 0.75A；(2) 15V；(3) 30Ω；(4)1.44W

【解析】

(1)灯泡正常发光时的电流

IL==0.75A

灯泡的电阻为

RL==16Ω

(2)当S闭合，S1拨至“1”位置时，R0与L串联，由于L正常发光，则

I0=IL=0.75A

R0两端的电压

U0=I0R0=0.75A×4Ω=3V

电源的电压

U=UL+U0=12V+3V=15V

(3)当S闭合，S1拨至“2”位置，R、R0、L串联，滑动变阻器接入电阻为其总阻值的三分之一时，灯泡L的实际功率为4W，电路中的电流

电路的总电阻

R总==30Ω

滑动变阻器接入电路中的电阻

R=R总-R0-RL=30Ω-4Ω-16Ω=10Ω

所以滑动变阻器的最大阻值为

R最大=3R=3×10Ω=30Ω

(4)当S闭合，S1拨至“2”位置，且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流为

I小= =0.3A

小灯泡L的最小电功率

PL小=I小2RL=(0.3A)2×16Ω=1.44W

答：(1)小灯泡L的额定电流为0.75A；

(2)电源电压为15V；

(3)滑动变阻器的最大阻值为30Ω；

(4)小灯泡L能调节到的最小电功率为1.44W。