Question

依据文中内容，请回答下列问题：

变速自行车的奥秘

变速自行车可以通过调节不同的“档位”来应对不同的路面情况——需要爬坡时，可以降低档位，此时会感觉自己骑起来“更轻松”；到了下坡时，可以提升档位，此时会感觉自己“骑得更快”。这之中的奥秘在哪里呢，让我们一起来探究吧！

如图所示是变速自行车的驱动结构，它与普通自行车的区别在于，它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成(普通自行车的后齿轮只有一个)。选择不同的档位时，自行车的链条会调整到相应档位的后齿轮上——选择低档位时，链条调整到半径较大的齿轮上；选择高档位时，链条调整到半径较小的齿轮上。

自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径，此时动力臂大于阻力臂，因此是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后齿轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径，此时动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。

骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时，链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。

在爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，因此需要把后齿轮的半径(动力臂)调整得大一些，以达到相对省力的效果。在下坡时，自行车受到的摩擦阻力较小，此时为了让自行车更快前进，可以将后齿轮的半径调小。

(1)自行车驱动结构中，前齿轮和脚踏板组成一个___________________杠杆，后齿轮和后车轮组成一个___________________杠杆(选填“省力”、“费力”、“等臂”)；

(2)骑自行车时，人脚应该向什么方向用力才能最省力呢？请在图中画出最省力时，人脚对脚踏板的力F(作用点画在脚踏板中心)，以及这个力对应的力臂L___________________；(提示：脚可以向各个方向用力踩脚踏板，脚踏板可以通过旋转来适应脚的用力方向。)

(3)爬坡时，应将链条调整至半径较________________(选填“大”或“小”)的后齿轮上，从而达到相对省力的目的；

(4)前齿轮和后齿轮在共同工作时，其特征是________________；

A．相同时间转过的圈数相同

B．相同时间带动链条转动的长度相同

C．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均相同

D．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均不相同

(5)自行车在水平道路上行驶时，后车轮所受的摩擦阻力约为20N，一辆自行车后车轮的半径约为40cm，若它此时链条挂在中间档位的后齿轮上，其半径为5cm，由于前齿轮与后齿轮由链条连接，所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同，若前齿轮的半径为10cm，脚踏板到轴心的长度为25cm，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为________________N。

Answer

省力 费力 大 B 64

【解析】

(1)[1]自行车驱动结构中，前齿轮和脚踏板组成一个省力杠杆。

[2]后齿轮和后车轮组成一个费力杠杆。

(2)[3]最省力时，人脚对脚踏板的力F应该与连杆垂直，动力臂为脚踏板中心到前齿轮圆心的距离，作图如图所示

。

(3)[4]爬坡时，应该适当增大动力臂，应将链条调整至半径较大的后齿轮上，从而达到相对省力的目的。

(4)[5]前齿轮和后齿轮在共同工作时，属于链条传动，其特征是相同时间带动链条转动的长度相同。

故选B。

(5)[6]后齿轮和后车轮组成的杠杆中，由杠杆平衡条件可知

即

解得

前、后齿轮受到的链条的拉力相同，即

前齿轮和脚踏板组成的杠杆中，由杠杆平衡条件可知

即

解得

则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为64N。