Question

小明在家里想测食用油的密度，家里能找到的器材:较粗的柱状塑料吸管（一端用透明胶封口，透明胶对吸管体积的影响可忽略），刻度尺，符合实验要求的圆柱形玻璃杯，食用盐足量，水，待测食用油足量，吸水纸。请你利用上述器材帮小明设计测量食用油密度的方案。（已知水的密度为ρ_水）要求:

(1)写出主要实验步骤及所需测量的物理量；

(2)写出食用油密度的表达式（用己知量和测量量表示）。

Answer

(1)见解析；(2) ρ油=ρ水

【解析】

(1)实验步骤:

①用刻度尺测出吸管长度L0；

②在圆柱形玻璃杯中盛适量水，向吸管中加适量食用盐，将吸管放入杯内水中漂浮，用刻度尺测出吸管露出液面高度L1；

③倒出杯中水，用吸水纸擦干内壁，再向杯中加入适量食用油，将吸管放入食用油中漂浮，用刻度尺测出吸管露出液面高度L2。

(2)设吸管底面积为S，据阿基米德原理得吸管在水中所受浮力

F浮水=ρ水gV排水=ρ水gS(L0- L1)

吸管在食用油中所受浮力

F浮油=ρ水gV排油=ρ油gS(L0- L2)

吸管在水和食用油中都处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，即

ρ水gS(L0- L1)= ρ油gS(L0- L2)

由此可得

ρ油=ρ水