Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等．现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是（　　）

A.甲球的质量小于乙球的质量 B.甲球的质量大于乙球的质量

C.甲球的体积小于乙球的体积 D.甲球的体积大于乙球的体积

Answer

D

【解析】

设A点到液面的距离是hA，B点到液面的距离是hB，由图知：hA＞hB，因为A、B两点的压强相等，由P=ρgh，得：

ρAghA=ρBghB，

ρAhA=ρBhB，

因为hA＞hB，所以ρA＜ρB．

金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中，设液面上升的高度分别为：△hA、△hB，A点的压强大于B点的压强，即：

ρAg（hA+△hA）＞ρBg（h'B+△hB），

因为

ρAhA=ρBhB，

ρA＜ρB，

所以△hA＞△hB，由图知两容器的底面积SA＞SB，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积SA△hA＞SB△hB，因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V甲＞V乙，故C错误，D正确．

球的质量m=ρV，因为不知道两球的密度关系，所以不能判断两球的质量关系，故AB错误．答案为D．