Question

常德的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三挡，铭牌见下表（“中温”挡功率空出），其电路原理如图乙，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。当S、S₁闭合，S₂断开时电暖器为“低温”挡。（R₁＞R₂）求：

XX牌电暖器
额定电压	220V
额定功率	低温挡	440W
中温挡
高温挡	1650W
频率	50Hz

（1）R₁的阻值；

（2）“中温”挡正常工作时电路中的电流；

（3）若室内空气质量为50kg，用该电暖器的“高温”挡正常工作10min，放出热量的  50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？（空气的比热容为1.1×10³J/（kg•℃））

Answer

(1)110Ω；(2)5.5A；(3)9℃。

【解析】

(1)当S、S1闭合，S2断开时，R1单独接入电路，此时电路中电阻最大，功率最小，电暖器为“低温”挡，R1的阻值：

R1==110Ω；

(2)闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电路；单独闭合S2为“中温”挡，S1、S2同时闭合，R1、R2并联，总电阻最小，根据P=可知电暖气处于高温，

P中温=P高温-P低温=1650W-440W=1210W；

“中温档”正常工作时的电流：

I2==5.5A；

(3)电暖器的“高温”挡正常工作10min，放出的热量：

W=P高温t=1650W×10×60s=9.9×105J；

空气吸收的热量：

Q吸=ηW=50%×9.9×105J=4.95×105J，

房间空气升高的温度：

Δt==9℃。

答：(1)R1的电阻是11Ω；

(2)电暖器“中温”挡正常工作时的电流是5.5A；

(3)可使此房间的空气温度升高9℃。