Question

预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F₁、钢绳拉力F₂随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）

A.构件的边长为4m

B.构件的密度为3×10³kg/m³

C.浮力F₁随h变化的图线是图乙中的①图线

D.当构件的下表面距江而4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×10⁴Pa

Answer

B

【解析】

(1)当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；

(2)利用体积公式求出其体积，根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2 ，然后将密度和体积代入可得ρ水gV排=ρgV-F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。

(3)先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；

(4)利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强。

A．从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；

B．构件体积

V=2m×2m×2m=8m3

构件完全淹没时，V排=V=8m3，F2=1.6×105N，则有

F浮=G−F2

ρ水gV排=ρgV−F2

代入数值可得

1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3−1.6×105N

则ρ=3×103kg/m3，故B正确；

C．由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故C错误；

D．当h=3m时，构件底部受到江水的压强

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa

故D错误。

故选B。