Question

在如图甲所示的电路中，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 0.5A"，当滑片P由c点移到a端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器R₂接入电路的阻值变化情况如图乙所示，R₁的最小功率是0.4 W。在保证电路元件安全的条件下，下列说法正确的是（　　）

A.电源电压为5 V B.R₁的阻值为20Ω

C.R₂接入电路的最小阻值为2Ω D.R₂的最小功率是0.8 W

Answer

C

【解析】

由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；

(1)根据P=I2R可知：电路中电流最小时R1的功率最小，所以当R1的功率最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，即在a点，由图乙可知，R2为20Ω时，电压表的示数为2V，根据P=UI求出此时电路的电流，然后根据欧姆定律求出两端的电压，根据串联电路的电压特点即可求出电源电压；

(2)根据欧姆定律求出R1的阻值；

(3)由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”，则电路中的最大电流为0.5A，根据欧姆定律求出电路中最小电阻，利用电阻的串联特点即可求出R2接入电路的最小阻值；

(4)根据电路中的电流变化范围，利用P=UI求出滑动变阻器的功率变化范围，据此得出R2的最小功率。

由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；

A．由于R1是定值电阻，根据P=I2R可知，电路中电流最小时R1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V，根据P=UI可得，此时电路的电流

根据和串联电路的电压特点可得电源电压

故A错误；

B．根据可得R1的阻值

故B错误；

C．由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”，则电路中的最大电流为0.5A，根据可得最小总电阻

则此时滑动变阻器的最小阻值为

故C正确；

D．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A∼0.5A，滑动变阻器消耗的功率

所以当时，即I=0.3A时，R2的功率最大P最大=0.9W；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P−I图像，如图所示：

根据图像可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率

故D错误。

故选C。