Question

如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S₁、S₂，断开S₃，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R₃，闭合S、S₃断开S₁、S₂，电压表示数为U₂，R₁的功率为P₁，R₂的功率为P₂，P₁≠P₂，电路的总功率为5W。R₁、R₂、R₃均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（　　）

A.I=0.4A B.U=12V

C.U₂可能是2.5V D.P₁可能是2.25W

Answer

AD

【解析】

AB．当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，灯泡的电阻

RL==6Ω

灯泡正常发光的电流

IL==0.5A

向上移动一段距离，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大，由题意可知

R′=R-5Ω①

IL-I=0.1A

0.5A-I=0.1A

I=0.4A

②

③

由①②③得到

R=19Ω，U=10V

故A正确，B错误；

CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，电路的总功率为5W，电路中的电流

I总=

总电阻

R总==20Ω

R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能，由串联电路电阻的规律可知要得到

R总=R1+R2+R3=20Ω

可知

R1=2Ω或R1=9Ω

R2=9Ω或R2=2Ω

R3=9Ω

电压表示数为U2的示数

U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V

或

U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V

R1的功率为

P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W

或

P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W

故C错误，D正确。

故选AD。