Question

如图，放在水平桌而上的圆柱形容器内装有一定量的水，漂浮在容器内水面上的正方体木块上而放一小铁块，木块上表面刚好和水面齐平．已知容器底面积为4×10^-2m²，木块边长为10cm．小铁块重4N，求：（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）木块下表面受到的压强．

（2）木块受到的浮力．

（3）木块的密度

（4）若轻轻拿走铁块，当木块在水面上静止时，容器底部受到水的压强减少了多少．

Answer

（1）1×103Pa（2）10N（3）0.6×103kg/m3（4）100Pa．

【解析】

（1）．已知木块边长为10cm，木块上表面刚好和水面齐平，则木块下表面受到的压强

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa；

（2）．木块的体积：V=（0.1m）3=0.001m3，

铁块放在木块上，木块恰好浸没在水中，木块受到了浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；

（3）．木块和铁块整体漂浮在水面上，木块和铁块的总重等于木块受到的浮力，所以木块的重：

G=F浮-G铁=10N-4N=6N，

木块的质量：

m==0.6kg，

木块的密度：

ρ==0.6×103kg/m3；

（4）．铁块拿走，木块排开水的体积减小，木块受到的浮力减小，减小的量等于铁块的重力，所以木块受到浮力减小量为：

ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×ΔV排=4N，

ΔV排=4×10-4m3，

水下降的高度为；

Δh==10-2m，

容器底部受到水的压强减少量：
Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-2m=100Pa．

答：（1）．木块下表面受到的压强为1×103Pa；

（2）．木块受到的浮力10N；

（3）．木块的密度0.6×103kg/m3；

（4）．若轻轻拿走铁块，当木块在水面上静止时，容器底部受到水的压强减少了100Pa．