Question

小阳放学回家去邻居家做客，看到阿姨正给弟弟冲奶粉，他突发奇想：奶粉的密度是多大呢？于是他要了一点奶粉（粉末状），带到学校实验室，进行了如下实验。

(1)在调节天平横梁平衡时，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。

(2)小阳用调节好的天平测量奶粉的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则奶粉的质量为________g。

(3)他用如图丙所示方法测出奶粉的体积为________cm³，则奶粉的密度是________g/cm³。

(4)实验结束后，小阳又觉得没有量筒也可以测奶粉的密度，于是他找来一个圆柱形薄壁平底小玻璃瓶、刻度尺、大碗和水，便很快测出了奶粉的密度。请你将他的实验步骤补充完整：

①在玻璃瓶内装入适量的奶粉，轻轻振动，使其表面水平，测出奶粉的高度h₁；

②将装有奶粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h₂；

③将奶粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h₃；

④奶粉密度表达式ρ＝________（水的密度用ρ_水表示）。

⑤实验中发现玻璃瓶中的奶粉很难倒净，这会导致所测的密度值________（选填“偏大”或“偏小”）。

Answer

右 27.4 10 2.74 偏小

【解析】

(1)[1]测量前，指针偏左，平衡螺母应向右调节，使横梁平衡。

(2)[2]图乙天平砝码质量为25 g，标尺的分度值为0.2 g，游码对应的刻度值为2.4 g，则奶粉的质量m＝27.4 g。

(3)[3][4]量筒中奶粉的体积

V＝10 mL＝10 cm3

奶粉的密度

(4)[5]在玻璃瓶内装入适量的奶粉，轻轻振动，使其表面水平，测出奶粉的高度h1；玻璃瓶是薄壁容器，所以奶粉的体积为圆柱体的底面积乘以高，设圆柱体的底面积为S，则玻璃瓶中奶粉的体积为

V＝Sh1

将装有奶粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗，玻璃瓶和奶粉受到的总浮力等于玻璃瓶此时排开水的重力，所以

G′＋G＝F浮＝ρ水gSh2

将奶粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h3；玻璃瓶漂浮在水面上，玻璃瓶受到的浮力等于玻璃瓶排开水的重力，所以

G′＝F浮′＝ρ水gSh3

故

G＝ρ水gS(h2－h3)

所以奶粉的质量

奶粉的密度

[6]实验中发现玻璃瓶中的奶粉很难倒净，则求得的奶粉的质量偏小，由ρ＝可得，导致所测的密度值偏小。