Question

在中学生创新大赛中，某初中参赛小组制作了一台电子秤。其原理结构如图甲所示。R₀为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值会随所受的压力F的变化而变化，变化范围大约为几欧到十几欧，通过电压表的读数可以得知压力大小。参赛小组通过实验绘制了压敏电阻阻值R与其所受压力F大小的关系图像，如图乙所示。请回答以下问题：

(1)如图乙所示的R－F图像，写出R和F的关系式，R＝______________。（带单位）

(2)若图甲所示的电路中，在压敏电阻R上水平放置一个重力为1 N的托盘，电源电压U＝9.0 V且保持不变，R₀＝3 Ω，电压表的量程为0～3 V。则该电子秤所能测的物体的最大重力为______________牛，此时压敏电阻的电功率为______________瓦。

(3)若电源电压降低，则所测的物体的最大重力________（选填“变大”或“变小”），简要说明理由________。

Answer

－2 Ω/N×F＋16 Ω 4 N 6 W 变大 详见解析

【解析】

(1)[1]由图乙可知R－F图像为一条直线，则说明R与F满足一次函数关系；故设

R＝aF＋b

分别将(1 N，14 Ω)和(4.5 N，7 Ω)代入式中，联立求解，可得

a＝－2 Ω/N，b＝16 Ω

所以R和F的关系式为

R＝－0.2 Ω/N×F＋16 Ω

(2)[2][3]由图乙知，压敏电阻的阻值会随所受的压力F增大而减小，则电子秤所能测的物体的重力最大时，压敏电阻R的阻值最小，分压最小，则R0两端的分压最大，即UR0＝3 V，电路中的电流为

I＝＝＝1 A

压敏电阻两端的电压

UR＝U－UR0＝9 V－3 V＝6 V

压敏电阻的阻值

R＝＝6 Ω

由于

R＝－2 Ω/N×F＋16 Ω

则

F＝＝5 N

电子秤所能测的物体的最大重力为

G＝F－G托盘＝5 N－1 N＝4 N

此时压敏电阻的电功率

P＝UR I＝6 V×1 A＝6 W

(3)[4][5]若电源电压降低，电子秤所测的物体的重力最大时定值电阻两端分得的电压最大，即UR0保持不变，由

UR＝U－UR0

知，压敏电阻两端的电压变小，则由串联电路电阻和电压成正比知，压敏电阻的阻值变小，由图像知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，则电子秤所能测的物体的最大重力变大。