Question

如图甲，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω，电压表的量程为0~15V。闭合开关S。移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法中正确的是（  ）

A.电源电压为18V

B.R₁的阻值为5Ω

C.R₁的最小功率为0.9W

D.为保证电压表安全，R₁的阻值与R₂接入电路的最小阻值之比为6∶1

Answer

AC

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；由图乙可知，当R2的阻值为10Ω和20Ω时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I2R求出R1的最小功率。

由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；

AB．由图乙可知，当R2=10Ω时U1=9V，当时，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为

，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压

解得：R1=10Ω，电源的电压

故A正确，B错误；

C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的功率最小

故C正确；

D．当电压表的示数时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流

此时滑动变阻器两端的电压

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值

则R1的阻值与R2接入电路的最小阻值之比为

故D错误。

故选AC。