Question

以汽油为燃料的某品牌卡丁车额定功率为23kW，其满载时的质量为640kg， 轮胎与沙滩接触的总面积为0.32m²。它在水平沙滩上匀速直线运动5min，行驶了3km。求：

(1)当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多大？

(2)此次行驶中，卡丁车运动的速度和受到的水平阻力各是多少？

(3)若卡丁车的汽油机效率为25%，此次行驶中，卡丁车需要燃烧汽油的质量是多少千克？（g取10N/kg，q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer

(1)2×104Pa；(2)10m/s，2300N；(3)0.6kg

【解析】

(1)知道卡丁车满载时的质量，利用求其重力，卡丁车满载时对地面的压力等于其重力，知道受力面积，利用求卡丁车满载时对地面的压强；

(2)求出卡丁车的行驶速度，利用求此次行驶中卡丁车的牵引力，由二力平衡可知其受到的水平阻力；

(3)利用求牵引力做的功，即汽油完全燃烧产生热量转化的机械能，根据求完全燃烧汽油放出的热量，再利用求完全燃烧汽油的质量。

(1)卡丁车满载时的重力

卡丁车满载时对地面的压力

卡丁车满载时对地面的压强

(2)卡丁车的行驶速度

由可得牵引力

由二力平衡可知，卡丁车运动时受到的水平阻力

(3)牵引力做的功

由可得，完全燃烧汽油放出的热量

由可得，完全燃烧汽油的质量

答：(1)它对沙滩的压强为2×104Pa；(2)卡丁车运动的速度为10m/s，水平阻力为2300N；(3)需要0.6kg的汽油。