Question

压力传感器的原理图如图所示，其中M、N均为绝缘材料，MN间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R₂的滑片P固定在一起，电源电压10 V，R₁＝8 Ω，R₂的阻值变化范围为0～10 Ω，闭合开关S，压力F与R₂的变化量成正比，F＝1 N时，R₂为2 Ω，此时电流表示数是__________A；当电流表的示数为I时，F＝_____N(写出关于I的数学表达式)．

Answer

1 －4

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当F=1N时，R2为2Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：

I1===1A；

由题意可知，压力F与R2的变化量成正比，设为F=kR2，当F=1N时，R2为2Ω，则

1N=k×2Ω，

解得：

k=0.5N/Ω，

所以，

F=0.5N/Ω×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

当电流表的示数为I时，电路中的总电阻：

R==，

滑动变阻器接入电路中的电阻：

R2′=R﹣R1=﹣8Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

所以，

F=0.5N/Ω×R2′=0.5N/Ω×（﹣8Ω），

即数学表达式为：

F=0.5×（﹣8）N=﹣4 N．