Question

学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度．

（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 _________ mL；

（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示， 他应将平衡螺母向_________调节，直到天平平衡；

（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为_________g，牛奶的密度为_________ kg/m³．

（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏 _________（填“大”或”小” ）．

（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度，他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ_牛表示），两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度．请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式．

①测出_________高度为h₁；

②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h₂；

③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h₃；

④酸奶的密度表达式ρ_酸= _________________ （用字母表示）．

Answer

50 右 57 1.14×103 小 圆柱形玻璃杯

【解析】

第一空．由甲图可知，量筒分度值为2mL，则其中牛奶的体积为50mL．

第二空．将天平放在水平台上，游码归零后，发现指针左偏，说明天平左侧重、右侧轻，则应将平衡螺母向右调节．

第三空．由丙图可知，天平游码标尺的分度值为0.2g，则游码读数为2g，右盘中砝码质量为：

50g+20g+5g=75g，

则牛奶和烧杯的总质量为：

75g+2g=77g．

空烧杯质量为20g，则牛奶的质量为：

m=77g-20g=57g．

第四空．牛奶密度为：

ρ牛===1.14g/cm3=1.14×103kg/m3．

第五空．从量筒中将牛奶倒入烧杯的过程中，量筒壁上还附着一部分牛奶，这些牛奶的质量没有被测到，导致所测牛奶的质量偏小，根据ρ牛=可知，所测的牛奶密度偏小．

第六空．在第②、③步骤中要将圆柱形玻璃杯倒满牛奶和酸奶，所以第①步应测出圆柱形玻璃杯的高度记为h1．

第七空．小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力等于其重力．设圆柱体玻璃杯的底面积为S，则小木块排开牛奶的体积为：

V排牛=Sh1-Sh2= S（h1-h2），

则小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力为：

F浮牛=ρ牛g V排牛=ρ牛g S（h1-h2）；

小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力也等于其重力．小木块排开酸奶的体积为：

V排酸=Sh1-Sh3= S（h1-h3），

则小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力为：

F浮酸=ρ酸g V排酸=ρ酸g S（h1-h3）．

因小木块两次受到的浮力都等于其重力，即两次浮力相等，则：

ρ牛g S（h1-h2）=ρ酸g S（h1-h3），

解得酸奶的密度为：

ρ酸=．