Question

将一个小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满．小物块的体积为_____cm³，密度为_____kg/m³（ρ_酒精＝0.8g/cm³）

Answer

80； 0.9×103

【解析】

分别计算出128g水或96g酒精的体积，假设物块放入水中或酒精中都是沉底，由此可知其排开水和酒精的关系，然后根据小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精后都恰能将杯装满，即在水中漂浮，在酒精中沉底，再利用物体漂浮时，F浮 =G可计算物块的密度．

由可得，128g水的体积，

96g酒精的体积，

已知小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满．

小物块排开水的体积V排水=V-V水=200cm3-128cm3=72cm3，

则排开水的质量；

小物块排开酒精的体积V排酒精=V-V酒精=200cm3-120cm3=80cm3，

则排开酒精的质量；

若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得，F浮=G排=G物，则m排水=m排酒精，与计算不符，故排除这种可能．若物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水=V排酒精=V物，与上面的计算不符，故也排除这种可能；

因为，所以物块在水中漂浮，在酒精中沉底．小物块的体积V物=V排酒精=80cm3．

因小物块放在水中漂浮，则F浮=G物=G排水=0.072kg×10N/kg=0.72N，

根据G=mg=ρVg可得，

小物块的密度．