Question

甲乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为0.3A．则短路位置离甲地

A.18km B.15km C.12km D.10km

Answer

A

【解析】

（1）本题是关于欧姆定律的具体应用问题，解题时需要知道短路部分和电源能够构成一个回路，导线有电阻可以看做用电器；

（2）设每km输电线的电阻为R0，据此可表示出：RAB＝2sR0，RCD＝2（30km-s）R0；

（3）根据欧姆定律可得：U＝IABRAB，U＝ICDRCD，至此进一步计算即可得到短路位置离甲地的距离．

已知输电线的电阻与其长度成正比,设每km输电线的电阻为R0,导线的短路位置离甲地为s,短路位置离乙地为30km−s,则RAB＝2sR0,RCD＝2(30km−s)R0，

由欧姆定律得：U＝IABRAB,；U＝IcdRcd，

因电源电压不变，所以可得IabRab＝IcdRcd，

代入数据有：0.2A×2sR0＝0.3A×2（30km﹣s）R0，

解得：s=18km．

故选A．