Question

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系如图乙所示，电压表的示数U与R的阻值关系如图丙所示，则R₀的阻值为______Ω，电源电压为______V．

Answer

10 12

【解析】

由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值R1=20Ω时，电路中的电流I1=0.4A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=U/R可得，电源的电压：

U=I1（R0+R1）=0.4A×（R0+20Ω），

由图丙可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R2=30Ω时，电压表的示数U0=3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：

I2=U0/R0=3V/R0，

电源的电压：

U=I2（R0+R2）=3V/R0×（R0+30Ω），

因电源的电压不变，所以，

0.4A×（R0+20Ω）=3V/R0×（R0+30Ω），

整理可得：

0.4R02+5Ω×R0-90Ω=0，

解得：

R0=10Ω，R0=-22.5Ω舍去，

电源的电压

U=I1（R0+R1）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V