Question

新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示．R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示．.求：

（1）S和S₁都闭合时电饭锅的电功率；

（2）电热丝R₂的阻值；

（3）这30min内电饭锅产生的热量．

Answer

660W 220Ω 990 000J

【解析】

（1）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；

由乙图可知此时电流值Imax=3A，则功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1 的电流值I1=2A，

则根据并联电路的电流特点可知：电阻R1与R2并联时；I2=Imax-I1=3A-2A=1A，

根据欧姆定律得：R2=U/I2=220V/1A=220Ω；

（3）只有R1工作时功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙图可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，

t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，

则Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5.94×105J，

Q″=W″=P1 t″=440W×900s=3.96×105J，

∴Q=Q′+Q″=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．