Question

如图所示电路，是某学校楼道自动控制照明系统，已知控制电路电源电压U=4.5V，电磁继电器线圈电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R₂最大阻值25Ω．R₃是一光敏电阻，其阻值随“光照度E”的增大而减小，且成反比，其具体关系如下表所示（光照度E的单位是：勒克斯，符号Lx；光越强，光照度越大）。当线圈中电流减小至I₀=90mA时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E₀时，照明系统内照明灯自动工作。

（1）根据表格中数据写出光敏电阻的阻值R₃与光照度E的函数关系式。

（2）闭合开关，把滑片移到最右端（b端），求照明系统启动时的光照度E₀是多少？如果光照度E为2Lx时并保持1min不变，这段时间内R₂消耗的电能是多少？

Answer

（1）；（2）1.5lx；15J

【解析】

（1）由表格数据可知，

光照度与光敏电阻R3阻值的乘积：

E×R3=0.5lx×60Ω=1lx×30Ω=1.5lx×20Ω=2lx×15Ω=2.5lx×12Ω=3lx×10Ω=30lxΩ，

即；

（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，

由题可知，当线圈中电流减小至时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，所以，电路中的总电阻：

；

根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和，得R3的阻值：

，

由表格数据可知，当R3=20Ω时，E0的值为1.5lx；

如果光照度E为2Lx时并保持1min不变，由表格知当E=2Lx时，此时光敏电阻的阻值：R3′=15Ω；

此时控制电路总电阻为：

此时控制电路电流为：

；

根据得R2消耗的电能是：

。