Question

河南省实验中学初三物理兴趣小组为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲。控制电路电源电压U₁=12V，R₀=60Ω，R_F为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计；压敏电阻R_F放置于水箱底部（图乙），其阻值与压力有关，阻值随水位变化关系如下表。工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U₂=220V；圆柱体水箱底面积S=0.4m²．当通过电磁铁线圈的电流大于等于0.1A时，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数I₁=1A；当水位下降到1米时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时电流表示数I₂=2A。

水位（米）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00	2.25
压敏电阻RF阻值（欧）	300	200	125	90	70	65	62	60	59

（1）水箱内的水位最高可以达到多少米？

（2）当水箱内水位下降到1米时，控制电路的电功率为多大？

（3）已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水恒为0.001m³；注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.005m³．求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能。

Answer

（1）2m（2）0.96W（3）1.32×105J

【解析】

（1）当通过电磁铁线圈的电流大于等于0.1A时，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时的水位即最高水位。由欧姆定律可得，电路总电阻： R＝＝120Ω，

根据串联电路的电阻特点可知，压敏电阻的阻值： RF＝R﹣R0＝120Ω﹣60Ω＝60Ω，由表可知最高水位为2m；（2）根据表中数据可知，当水箱内水位下降到1米时，RF'＝90Ω，

此时电路中的电流：I'＝＝0.08A，

此时控制电路的电功率：P＝U1I'＝12V×0.08A＝0.96W；

（3）水位降到1m时开始注水，水位上升到2m时停止注水，当水位再次下降到1m时，再次开始注水。注水系统的电流：I3＝I2﹣I1＝2A﹣1A＝1A，喷淋系统的功率：P喷淋＝UI1＝220V×1A＝220W，注水系统的功率：P注水＝UI3＝220V×1A＝220W，过程一：水位1m上升到2m，喷淋系统和注水系统同时工作，注入水的体积为： V＝0.4m2×1m＝0.4m3，

注水和喷淋系统同时工作的时间：t1＝＝100s，

W1＝Pt1＝440W×100s＝4.4×104J；程二：只有喷淋系统工作，t2＝＝400s，

W2＝P喷淋t2＝220W×400s＝8.8×104J，

工作电路消耗的电能：W＝W1+W2＝4.4×104J+8.8×104J＝1.32×105J。